第9章 你就是周易？
一直到晚上十点，图书馆即将关门，周易才被图书馆的工作人员从书海之中喊醒。
周易看了看四周，除了工作人员之外，就是夏雪在这里了。
“你怎么还在这里？”
周易有些疑惑的问道。
“学习鸭，我们专业也有好多书要看，很多课本没涉及的书籍，也需要阅读，学长你都这么努力，我也不能落下啊。”
夏雪眨了眨灵动的眼眸，甜甜的说道。
一旁的工作人员说道：
“行了行了，闭馆了，明天再来。”
周易这才与夏雪一起出了图书馆。
“我先回寝室了。”
周易丢下一句话，直接跑了，这个夏雪目的不纯，决不能让女人坏了我的道心！
未成数学大家，决不能坏了道心。
夏雪看着落荒而逃的周易，嘴角浮起一丝笑意，然后也快步往寝室而去。
回到寝室的周易，以极快的速度洗漱完毕之后，便继续开始看书。
罗云与杨帅也都在忙着自己的事情。
罗云忙班里的事情，杨帅忙着码字。
至于白天的大群发生的事情，大家都默契的没有提。
从下午一点到晚上10点，除了吃晚饭半小时，周易一直泡在了图书馆没有出去过。
从国内的数分教材看到国外《Vladimir A. ZorichMathematicalAnalysis》的教材，从国内的解析几何教材也是看到国外，
就还剩下两本不一样国外的高等代数教材。
本来周易想着看国内教材做任务的，但是想着这是夯实基础，便主动选择了难度系数更大的国外教材。
想要修筑万丈高楼，基础必须打得牢固。
一直看到凌晨两点，周易还剩下其中一本的大半部分没看完。
想着第二天还有课，便睡了。
翌日六点，周易轻手轻脚起床洗漱。
随后买了两个包子就匆匆到图书馆之外开始背英语。
“大概还需要背三天的英语，就算彻底掌握英语这门语言了。”
周易喃喃道。
从昨天获得了200%的领悟力，对于文字类的学科，几乎是过目不忘。
加上英语这门学科，对比起理科类，算是十分简单的。
每天早上背两个小时，三天时间也差不多。
数院3301教学楼。
“老周这里这里。”
杨帅看到周易进入教室，连忙大声喊道。
周易走过去坐下之后，只听见班上的第一名徐子涵说道：
“第一节课就是数分，不过不是马老师给我们上数分，而是唐教授。”
一旁的男生是班上第三名说道：
“我知道是他，不过听说这个教授有点狠，上课讲得很快，一些书上没给证明的定理甚至当成了作业给学生做。”
“那个聚点定理的等价定理岂不是有可能成为我们的作业了？”
“嘶，你还预习了？不愧是绩点第一，有点东西。”
“预习了，可是我也不会证明啊，数分好难。”
徐子涵吐槽说道。
周围的不少人窃窃私语讨论着有关学习方面的事情。
实数的完备性，算得上数分最难的部分，很多人害怕也属于正常。
甚至很多人听不懂。
不多时，在众人的目光下，老教授走进教室，开始了第一堂课的教学。
本来唐平还想找一个20级名叫周易学生的麻烦，但是忙着各项事情一下子又耽搁了，而且还不知道这个周易是具体哪个班级的。
随即摇了摇头，开始上课起来。
“其实多元函数就是一元函数的推广，它保留着一元函数许多的性质，但是也由于从一个变量增加到了多个，产生了许多的新的性质，我们需要对于这些性质需要有个新的认识。”
老教授缓缓说道，PPT也一页一页的翻动。
“如果说一元函数的定义域是实数轴上的点集，那么二元函数的定义域就是坐标平面上的点集。”
...
一节课缓缓进行，不少人听得是昏昏欲睡，前面的点集还好，浅显易懂，但是到了完备性与定理的证明，
大家都不耐烦，注意力分散了。
而且教授讲得快，虽然讲得很透彻，但是跟得上的人少之又少。
“勒个聚点定理的等价定理，书本没有证明，我也不想给你们证明。留着当做作业交上来。
有限覆盖定理也与一元的证明过程差不多，你们都是渝大的高材生，这些也难不住你们，当作作业交上来。”
唐教授见讲得差不多，就开始布置作业。
“或者有人现在就在黑板上证明出来任意一个题，期末考核的平时分，我可以考虑+10分。”
一个班上无数人沉默，这谁会啊。
第一名徐子涵都不会，何况他们。
只能下去找找资料，或者多思考一下，才能证明出来，课堂上这么短的时间，谁立马想得出来？
赵丽丽想去，但是不会，学习委员也不会，没人出声。
徐子涵也想去试试，关系到期末成绩，甚至绩点，一步先，步步先。
可是徐子涵也不会啊。
“没人吗？那就错过加分的机会了。”
这时候，周易举手了，说道：
“唐教授，我会。”
“嗯？你会哪个题？”
唐平也没想到竟然有人会，看来还是有学生提前预习了。
教室之内的同学也都惊奇的看着周易，他竟然会?
区区第十名也会这个？
昨天有人传周易有些精神，现在看来莫不是真的？
只见周易沉稳的说道：
“都会，是不是加20分？”
“都会？都会给你加20分。”
唐教授看了一眼周易，发现有些眼熟，但还是肯定说道。
不多时，周易在众人的目光之中，走上讲台，拿起粉笔，开始书写起解题的过程。
第一个题就是当初周易看的题目，
有界无限点列{Pn}包含于R�0�5必定存在收敛子列{Pnk}。
当时周易在脑海中就能推衍出板书，何况是现在吃透了数分教材的他。
不多时，整个教室只有周易粉笔书写的声音。
在场之人，杨帅震惊，一些看戏的同学震惊，刚刚认为周易精神有问题的人也震惊。
你周易竟然不声不响强到了这个地步。
徐子涵顿时一股危机感升起，自己的第一岌岌可危。
周易的数学水平其实跟他差不多，之所以绩点第一，是因为其余的科目周易绩点低，把花在那些科目上的时间，拿去做兼职了。
不然电脑怎么买的。
其实证明这个定理，方法太多了，周易现在脑海中就浮现出三四种。
最简单的就是类比一维的有界序列证明，
利用R1的Bolzano-Weierstrass定理得到{xn}的收敛子列{xm}，再考察{ym}的子列，也有收敛子列{yk}，这样得到{(xk，yk)}是{pn}的收敛子列。
当然也可以利用今天学的闭域套定理证明，方法很多。
周易随便板书了一种最简单的。
然后在众人惊讶的目光之中，开始了第二题的证明。
有限覆盖定理的证明。
方法也太多，周易随手写完一种，然后恭敬的对着唐平教授说道：
“唐教授，我已经书写完毕了。”
唐平看完之后，不吝赞美道：
“不错，基本功不错，没有一条多余的数学语言，也没多余的步骤，想不到20级一班还有个基础不错的苗子，你叫什么名字？”
“我叫周易。”
“嗯，你就是周易？”
唐平有些吃惊，脸色也是一脸不可置信。
周易看了看四周，除了工作人员之外，就是夏雪在这里了。
“你怎么还在这里？”
周易有些疑惑的问道。
“学习鸭，我们专业也有好多书要看，很多课本没涉及的书籍，也需要阅读，学长你都这么努力，我也不能落下啊。”
夏雪眨了眨灵动的眼眸，甜甜的说道。
一旁的工作人员说道：
“行了行了，闭馆了，明天再来。”
周易这才与夏雪一起出了图书馆。
“我先回寝室了。”
周易丢下一句话，直接跑了，这个夏雪目的不纯，决不能让女人坏了我的道心！
未成数学大家，决不能坏了道心。
夏雪看着落荒而逃的周易，嘴角浮起一丝笑意，然后也快步往寝室而去。
回到寝室的周易，以极快的速度洗漱完毕之后，便继续开始看书。
罗云与杨帅也都在忙着自己的事情。
罗云忙班里的事情，杨帅忙着码字。
至于白天的大群发生的事情，大家都默契的没有提。
从下午一点到晚上10点，除了吃晚饭半小时，周易一直泡在了图书馆没有出去过。
从国内的数分教材看到国外《Vladimir A. ZorichMathematicalAnalysis》的教材，从国内的解析几何教材也是看到国外，
就还剩下两本不一样国外的高等代数教材。
本来周易想着看国内教材做任务的，但是想着这是夯实基础，便主动选择了难度系数更大的国外教材。
想要修筑万丈高楼，基础必须打得牢固。
一直看到凌晨两点，周易还剩下其中一本的大半部分没看完。
想着第二天还有课，便睡了。
翌日六点，周易轻手轻脚起床洗漱。
随后买了两个包子就匆匆到图书馆之外开始背英语。
“大概还需要背三天的英语，就算彻底掌握英语这门语言了。”
周易喃喃道。
从昨天获得了200%的领悟力，对于文字类的学科，几乎是过目不忘。
加上英语这门学科，对比起理科类，算是十分简单的。
每天早上背两个小时，三天时间也差不多。
数院3301教学楼。
“老周这里这里。”
杨帅看到周易进入教室，连忙大声喊道。
周易走过去坐下之后，只听见班上的第一名徐子涵说道：
“第一节课就是数分，不过不是马老师给我们上数分，而是唐教授。”
一旁的男生是班上第三名说道：
“我知道是他，不过听说这个教授有点狠，上课讲得很快，一些书上没给证明的定理甚至当成了作业给学生做。”
“那个聚点定理的等价定理岂不是有可能成为我们的作业了？”
“嘶，你还预习了？不愧是绩点第一，有点东西。”
“预习了，可是我也不会证明啊，数分好难。”
徐子涵吐槽说道。
周围的不少人窃窃私语讨论着有关学习方面的事情。
实数的完备性，算得上数分最难的部分，很多人害怕也属于正常。
甚至很多人听不懂。
不多时，在众人的目光下，老教授走进教室，开始了第一堂课的教学。
本来唐平还想找一个20级名叫周易学生的麻烦，但是忙着各项事情一下子又耽搁了，而且还不知道这个周易是具体哪个班级的。
随即摇了摇头，开始上课起来。
“其实多元函数就是一元函数的推广，它保留着一元函数许多的性质，但是也由于从一个变量增加到了多个，产生了许多的新的性质，我们需要对于这些性质需要有个新的认识。”
老教授缓缓说道，PPT也一页一页的翻动。
“如果说一元函数的定义域是实数轴上的点集，那么二元函数的定义域就是坐标平面上的点集。”
...
一节课缓缓进行，不少人听得是昏昏欲睡，前面的点集还好，浅显易懂，但是到了完备性与定理的证明，
大家都不耐烦，注意力分散了。
而且教授讲得快，虽然讲得很透彻，但是跟得上的人少之又少。
“勒个聚点定理的等价定理，书本没有证明，我也不想给你们证明。留着当做作业交上来。
有限覆盖定理也与一元的证明过程差不多，你们都是渝大的高材生，这些也难不住你们，当作作业交上来。”
唐教授见讲得差不多，就开始布置作业。
“或者有人现在就在黑板上证明出来任意一个题，期末考核的平时分，我可以考虑+10分。”
一个班上无数人沉默，这谁会啊。
第一名徐子涵都不会，何况他们。
只能下去找找资料，或者多思考一下，才能证明出来，课堂上这么短的时间，谁立马想得出来？
赵丽丽想去，但是不会，学习委员也不会，没人出声。
徐子涵也想去试试，关系到期末成绩，甚至绩点，一步先，步步先。
可是徐子涵也不会啊。
“没人吗？那就错过加分的机会了。”
这时候，周易举手了，说道：
“唐教授，我会。”
“嗯？你会哪个题？”
唐平也没想到竟然有人会，看来还是有学生提前预习了。
教室之内的同学也都惊奇的看着周易，他竟然会?
区区第十名也会这个？
昨天有人传周易有些精神，现在看来莫不是真的？
只见周易沉稳的说道：
“都会，是不是加20分？”
“都会？都会给你加20分。”
唐教授看了一眼周易，发现有些眼熟，但还是肯定说道。
不多时，周易在众人的目光之中，走上讲台，拿起粉笔，开始书写起解题的过程。
第一个题就是当初周易看的题目，
有界无限点列{Pn}包含于R�0�5必定存在收敛子列{Pnk}。
当时周易在脑海中就能推衍出板书，何况是现在吃透了数分教材的他。
不多时，整个教室只有周易粉笔书写的声音。
在场之人，杨帅震惊，一些看戏的同学震惊，刚刚认为周易精神有问题的人也震惊。
你周易竟然不声不响强到了这个地步。
徐子涵顿时一股危机感升起，自己的第一岌岌可危。
周易的数学水平其实跟他差不多，之所以绩点第一，是因为其余的科目周易绩点低，把花在那些科目上的时间，拿去做兼职了。
不然电脑怎么买的。
其实证明这个定理，方法太多了，周易现在脑海中就浮现出三四种。
最简单的就是类比一维的有界序列证明，
利用R1的Bolzano-Weierstrass定理得到{xn}的收敛子列{xm}，再考察{ym}的子列，也有收敛子列{yk}，这样得到{(xk，yk)}是{pn}的收敛子列。
当然也可以利用今天学的闭域套定理证明，方法很多。
周易随便板书了一种最简单的。
然后在众人惊讶的目光之中，开始了第二题的证明。
有限覆盖定理的证明。
方法也太多，周易随手写完一种，然后恭敬的对着唐平教授说道：
“唐教授，我已经书写完毕了。”
唐平看完之后，不吝赞美道：
“不错，基本功不错，没有一条多余的数学语言，也没多余的步骤，想不到20级一班还有个基础不错的苗子，你叫什么名字？”
“我叫周易。”
“嗯，你就是周易？”
唐平有些吃惊，脸色也是一脸不可置信。